L'alg√®bre de l'arabe al-jabr est une branche des math√©matiques qui permet d'exprimer les propri√©t√©s des op√©rations et le traitement des √©quations et aboutit √† l'√©tude des structures alg√©briques. Selon l’√©poque et le niveau d’√©tudes consid√©r√©s,

KEYWORD DU COURS ALGEBRE

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algebre exercice d algèbre mathematique algebre

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• Espace vectoriel euclidien − Famille libre, famille g√©n√©ratrice, base canonique, base orthonorm√©e, changement de base, formes lin√©aires, automorphismes orthogonaux, sym√©tries orthogonales
• Espace affine de dimension finie − Rep√®res, sous espaces affines, intersection de sous espaces affines, barycentres
• G√©om√©trie dans le plan R2 − Coordonn√©es cart√©siens, coordonn√©es polaires, √©quation d’une droite, √©quation d’uncercle, √©quation d’une ellipse
• G√©om√©trie dans l’espace R3 − Coordonn√©es cart√©siens, coordonn√©es cylindriques, coordonn√©es sph√©riques, √©quationd’une droite, √©quation d’un plan, √©quation d’une sph√®re
• Applications affines dans le plan R2 et dans l’espace R3 − Composition, isom√©trie, translations, homoth√©ties, projections, sym√©tries
• Le corps C des nombres complexes − Op√©rations arithm√©tiques, conjugaison et module, exponentielle complexe, racine ni√®mede l’unit√©, similitudes complexes
• Fonctions polynomiales − Racines, d√©rivation, factorisation, formule de Taylor pour les polyn√īmes, polyn√īmesirr√©ductibles dans R et C,
• Fractions rationnelles dans R et C − P√īles et z√©ros, d√©composition en √©l√©ments simple

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